حل تحلیلی و عددی مدل جمعی بوهر در مورد هسته های تغییر شکل یافته

مدل جمعی بوهر یکی از مدلهای هسته ای است که برای انرژی های تحریک پایین در هسته های زوج زوج بکار می رود و داده های بدست آمده ازاین مدل، با تقریب خوبی نسبت به سایر مدل ها با داده های تجربی مطابقت دارد. نتایج تحلیلی با روشهای تقارن دینامیکی برای مدل قطره- مایع هسته ای نیز قابل محاسبه است. در این پروژه به یک سیستم چند ذره ای با پتانسیل های مستقل از?ی نوسانگر هارمونیک و پتانسیل دیویدسن بصورت ?^2+(?_0^4)/?^2 توجه شده و نشان داده شده است که جبر مولد طیف انرژی آنها su(1,1)×so(5) می باشد. بنابراین می توان حالتهای انرژی رابا نمایش های کاهش ناپذیر su(1,1)×so(5) محاسبه کرد. ویژه توابع شعاعی با استفاده از جبر su(1,1) محاسبه شده و به روش استقراء نشان داده شده است که این ویژه توابع متناسب با توابع لاگر هستند. ویژه توابع زاویه ای نیز به دو روش محاسبه شده اند، در روش اول این ویژه توابع با توجه به زیر جبر دینامیکی so(5)?so(4)?so(3)?so(2) و با استفاده از توابع گگن باوئر محاسبه شده اند و در روش دوم با توجه به زیر جبر دینامیکی u(5)?so(5)?so(3)?so(2) و عملگر لاپلاسین محاسبه گردیده-اند. این ویژه توابع دارای تبهگنی هستند. محاسبه ی محتمل ترین مقدار ? و? نشان می دهد هسته در حالات تحریکی بالاتر تغییر شکل دارد. در حالات تحریکی بالاتر، محاسبه ی r_l=(e(l))/(e(2)) به ازاء مقادیر مختلف تکانه ی زاویه ای l و?_0 نشان می دهد پتانسیل دیویدسن، پتانسیل تک پارامتری است که برای مطالعه ی گذار فاز بین ساختار جبری u(5) و so(6) که در مدل اندرکنش بوزونی نیز بررسی می شود، استفاده می شود.